一、隐蔽陷阱:两队均值都是 8000 伤害,一队稳定一队过山车;只看均值发现不了波动,方差(平方偏差的均值)才是稳定性的量化。
二、底层原理:方差是每个样本与均值差的平方取平均:两遍法先求均值再累平方差;一遍法(Welford)用递推同步更新均值与平方累计量,流式数据也能算。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:
local function stable(samples)
local sum = 0
for _, v in ipairs(samples) do sum = sum + v end
return sum / #samples > 7000 -- 只看均值,波动看不见
end
正确写法。示例代码如下:
-- 祖玛教主队伤害样本
local function variance(samples)
local n, mean, m2 = 0, 0, 0
for _, x in ipairs(samples) do
n = n + 1
local d = x - mean
mean = mean + d / n
m2 = m2 + d * (x - mean) -- Welford递推
end
return n > 1 and m2 / (n - 1) or 0
end
sendmsg(actor, 1, "伤害方差 "
.. string.format("%.0f", variance({8000, 7900, 8100, 7950})))
四、引擎验证:两队各 100 刀:均值同为 8000;方差一队 2500、另一队 480000,稳定性差距量化可见,选人不再看走眼。
五、FAQ:问:标准差呢?答:方差开平方即标准差,与原值同量纲更直观。
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