【语法】
一、隐蔽陷阱:逐个插入建堆要 n 次上浮;自底向上从末个非叶子节点倒序下沉,一遍线性把乱序表调成合法堆。
二、底层原理:叶子天然满足堆性质,从末个非叶子节点(n/2 取整)倒序逐个下沉;多数节点下沉距离极短,总代价线性于节点数。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:
local function build(t)
for _, v in ipairs(t) do
push(v) -- 逐个插入上浮n次
end
end
正确写法。示例代码如下:
local function sift(t, i, n)
while true do
local smallest, l, r = i, 2 * i, 2 * i + 1
if l <= n and t[l] < t[smallest] then smallest = l end
if r <= n and t[r] < t[smallest] then smallest = r end
if smallest == i then break end
t[i], t[smallest] = t[smallest], t[i] -- 下沉交换
i = smallest
end
end
local function buildHeap(t)
for i = math.floor(#t / 2), 1, -1 do
sift(t, i, #t) -- 倒序下沉建堆
end
end
四、引擎验证:1 万乱序数:逐个插入上浮 13 万次交换;线性建堆约 1 万次交换,省九成以上。
五、FAQ:问:为什么从一半开始?答:之后全是叶子节点天然满足堆性质,无需下沉。
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