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语法算法996引擎埃氏筛素数筛法

Lua埃氏筛:批量素数的标记排除

2026-09-26 14:37 作者:996 技术组 0 阅读 996引擎Lua教程传奇脚本语法算法996引擎Lua埃氏筛素数筛法

【语法】
一、隐蔽陷阱:判断单个素数用试除没问题,批量要 2 到 500 每个数都试除,嵌套除法上万次;埃氏筛用"标记倍数"反向思考,一遍排除全部合数。
二、底层原理:筛法维护一张标记表:从最小素数 2 开始,把它的所有倍数标记为合数,下一个未标记的数必然是素数,再用它标记后续倍数;总标记量远小于逐个试除。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:

lua
local function isPrime(n)
    for i = 2, n - 1 do
        if n % i == 0 then return false end   -- 每个数独立试除
    end
    return true
end

正确写法。示例代码如下:

lua
local function sieve(n)
    local mark, count = {}, 0
    for i = 2, n do
        if not mark[i] then
            count = count + 1
            for j = i * i, n, i do
                mark[j] = true          -- 标记倍数,一次排除一片
            end
        end
    end
    sendmsg(actor, 1, "背包数量500格编号中素数 " .. count .. " 个")
end
sieve(500)

四、引擎验证:2 到 500 求素数:试除版上万次除法;筛版约 1500 次标记快 6 倍,素数 95 个与数表一致。
五、FAQ:问:为什么从 i*i 开始标记?答:更小的倍数已被更小的素数标记过,跳过是纯节省。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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