Lua二分答案：判定式驱动的区间收缩

【语法】
一、隐蔽陷阱
把 1000 个金币打包成不超过 25 个包裹，单包容量多大才够？从 1 开始逐个容量去试要跑上千次；改成对半猜，却总在边界上停不下来——hi 来回横跳，mid 值反复出现，典型的区间不收缩。
二、底层原理
提问换一种问法：容量定为 cap 时，包裹数 math.ceil(1000/cap) 是否不超过 25？cap 越大包越少，判定结果单调，这正是二分的前提。区间 [lo, hi] 每次取 mid 检验：满足则答案可能是 mid，hi 收到 mid；不满足则 lo 跳到 mid+1。循环条件 lo < hi，收敛后 lo 即最小容量。
三、正确代码
错误写法：

while lo <= hi do
    if ok(mid) then lo = mid + 1 end
    -- 满足时也把 lo 推过去，正确解被跳过
end

正确写法：

local lo, hi = 1, 1000
while lo < hi do
    local mid = math.floor((lo + hi) / 2)
    if math.ceil(1000 / mid) <= 25 then
        hi = mid
    else
        lo = mid + 1
    end
end
print(lo)   -- 40：每包 40 个，恰好 25 包

四、引擎验证
答案是 40：40 一包正好 25 包；39 一包要 26 包超限。区间从 1000 宽度收缩到 1 只用了 9 轮判定。
五、FAQ
问：判定不单调能用吗？
答：不能，先确认"越大越容易满足"或反过来，否则二分收敛到错误点。
问：mid 要不要加一？
答：lo+hi 除 2 向下取整，配合 hi=mid、lo=mid+1 的配对，区间必然缩小，不会打转。