【语法】
一、隐蔽陷阱
想列出 100 到 999 之间的水仙花数,拆十位时把整除与取余的顺序抄反,拿到的永远是个位数字,输出只剩一个蒙对的 153。
二、底层原理
水仙花数是各数位立方和等于自身的三位数。拆位用整除与取余组合:个位 n%10,十位 math.floor(n/10)%10,百位 math.floor(n/100)。枚举 900 个三位数逐个判定即可,命中的只有 4 个。
三、正确代码
基础写法(单数判定):
local function isNarc(n)
local a = math.floor(n / 100)
local b = math.floor(n / 10) % 10
local c = n % 10
return a * a * a + b * b * b + c * c * c == n
end
进阶写法(区间枚举加统计):
local hit = {}
for n = 100, 999 do
if isNarc(n) then
table.insert(hit, n)
end
end
local p = getplayerbyname("math01")
sendmsg(p, 1, #hit .. " 个:" .. table.concat(hit, ","))
四、引擎验证
输出"4 个:153,370,371,407",与数论表一致;900 次判定全程不足 1 毫秒。
五、FAQ
问:为什么恰好 4 个?
答:900 个三位数里只有这 4 个满足立方和等于自身,穷举即可复核。
问:位数不同怎么算?
答:先数出位数 k,再按各位的 k 次方求和判定。
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