【语法】
一、隐蔽陷阱
385 各位相加 3+8+5=16,再加成 7 停下;8888 要拆三轮。逐轮拆位写法循环套循环,数一大轮次失控——有没有一步到位的算法?
二、底层原理
数字根是反复数位求和直到剩一位的结果。数学结论:它等于 n 除以 9 的余数,余 0 时取 9。原因在于 10 的任何次幂除 9 都余 1,数位和与原数模 9 同余,一路坍缩后只留这个余数。
三、正确代码
基础写法(逐轮拆位求和):
local function rootSlow(n)
while n >= 10 do
local s = 0
while n > 0 do
s = s + n % 10
n = math.floor(n / 10)
end
n = s
end
return n
end
进阶写法(模九一步出结果):
local function rootFast(n)
if n == 0 then return 0 end
local r = n % 9
return r == 0 and 9 or r
end
local p = getplayerbyname("root01")
sendmsg(p, 1, rootSlow(8888) .. " 与 " .. rootFast(8888))
四、引擎验证
385 两版均得 7、8888 两版均得 5;万亿级数字根一次取余出结果,免去多轮拆位。
五、FAQ
问:为什么模 9?
答:10 的各次幂与 1 模 9 同余,数位和同余原数。
问:0 怎么处理?
答:数字根定义为 0,单独分支返回。
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