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入门夯实语法算法996引擎

Lua自守数:平方尾巴的原数之谜

2026-09-27 02:16 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本入门夯实语法算法996引擎

【语法】
一、隐蔽陷阱
找自守数时把 n² 直接与 n 比对,忘了先按位数截尾巴,625 的平方 390625 整个比对必然不等,有效情形全被误杀。
二、底层原理
自守数判定:算出 n 的位数 k,取 10 的 k 次幂作模数 t,n² 对 t 取余仍等于 n 即自守。76² = 5776,5776%100 = 76 成立。一位自守数只有 5 与 6,且位数每增一位,自守数恰好各有两个延伸。
三、正确代码
基础写法(单数判定):

lua
local function isAutomorphic(n)
    local t, m = 1, n
    while m > 0 do
        t = t * 10
        m = math.floor(m / 10)
    end
    return n * n % t == n
end

进阶写法(区间搜寻):

lua
local function searchAuto(lo, hi)
    local out = {}
    for n = lo, hi do
        if isAutomorphic(n) then
            out[#out + 1] = n
        end
    end
    return out
end
local p = getplayerbyname("auto01")
sendmsg(p, 1, table.concat(searchAuto(1, 1000), ","))

四、引擎验证
输出 1,5,6,25,76,376,625 共 7 个;76² = 5776 与 625² = 390625 逐个回验吻合。
五、FAQ
问:模数 t 怎么来的?
答:10 的位数次幂,恰好多位截尾。
问:自守数有限吗?
答:无限,每增一位各有两个延伸。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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