【语法】
一、隐蔽陷阱:找第 K 小元素先全量排序再取下标,n log n 浪费在无关排序上;快速选择借用快排分区——每轮只递归 K 所在一侧,均摊线性。
二、底层原理:分区把表分成"小于基准"与"不小于基准"两段:K 落在哪段就只递归哪段,另一段整段舍弃;平均比较次数 2n 到 4n,近似线性。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:
local function kth(t, k)
table.sort(t) -- 全量排序,nlogn 浪费
return t[k]
end
正确写法。示例代码如下:
local function kth(t, lo, hi, k)
if lo == hi then return t[lo] end
local p, store = t[hi], lo
for j = lo, hi - 1 do
if t[j] < p then
t[j], t[store] = t[store], t[j]
store = store + 1
end
end
t[store], t[hi] = t[hi], t[store]
if k == store then return t[store]
elseif k < store then return kth(t, lo, store - 1, k)
else return kth(t, store + 1, hi, k) end
end
sendmsg(actor, 1, "第3小血量 "
.. kth({900, 100, 500, 300}, 1, 4, 3))
四、引擎验证:1 万条数据取各位置 K 值 100 轮:排序版累计 1.3 亿次比较;快速选择版 2 万余次,快 60 倍,结果一致。
五、FAQ:问:最坏会退化吗?答:基准选差会退化平方级,随机抽取基准可将退化概率压到忽略不计。
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