【语法】
一、隐蔽陷阱:三个物品的全排列共 6 种,手写三重循环出 27 种含大量重复——递归交换法:固定一位、递归排其余、换回原位,代码十余行枚举任意规模。
二、底层原理:全排列用位置交换生成:第 i 位依次与 i 到末位每个位置交换,递归处理 i+1 之后的子段,回溯时换回原位恢复现场;排列总数为 n 的阶乘。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:
local perms = {}
for a = 1, 3 do
for b = 1, 3 do
for c = 1, 3 do
perms[#perms + 1] = {a, b, c} -- 27种含重复,非排列
end
end
end
正确写法。示例代码如下:
local perms = {}
local function perm(t, i)
if i > #t then
perms[#perms + 1] = table.concat(t, ",")
return
end
for j = i, #t do
t[i], t[j] = t[j], t[i] -- 换位固定第i位
perm(t, i + 1)
t[i], t[j] = t[j], t[i] -- 回溯恢复现场
end
end
perm({"金", "银", "铜"}, 1)
sendmsg(actor, 1, "摆放全排列 " .. #perms .. " 种")
四、引擎验证:3 物品全排列:三重循环版 27 种含重复;交换递归版恰 6 种全不重,10 物品 362 万种可跑完。
五、FAQ:问:含重复元素怎么办?答:交换前跳过与当前位相同的项,剪掉重复分支。
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