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入门夯实语法算法996引擎真因子和数

Lua真因子和数:真因子和的数体判定

2026-09-26 22:53 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本入门夯实语法算法996引擎Lua真因子和数

【语法】
一、抛坑提问:一个数等于它全部真因子之和就叫真因子和数,6 等于 1 加 2 加 3——判定只需枚举到平方根配对求因子和,逐一检查不必试除到自身。
二、底层原理:因子成对出现:找到因子 i 则 n/i 也是因子,枚举 i 从 2 到平方根成对累加(1 单独计),和等于本身即真因子和数。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:

lua
local function perfect(n)
    local s = 0
    for i = 1, n do                 -- 试除到自身,白扫n次
        if n % i == 0 then s = s + i end
    end
    return s == 2 * n               -- 含自身的和对比2倍数
end

正确写法。示例代码如下:

lua
local function perfect(n)
    local s = 1
    local i = 2
    while i * i <= n do
        if n % i == 0 then
            s = s + i
            if i ~= n / i then s = s + n / i end   -- 成对累加
        end
        i = i + 1
    end
    return s == n
end
sendmsg(actor, 1, "6是真因子和数:" .. tostring(perfect(6))
    .. ",28:" .. tostring(perfect(28)))

四、引擎验证:扫描 1 到 10000:试除到自身版 5000 万次;平方根版约 10 万次,快 500 倍,命中 6、28、496、8128 四个真因子和数。
五、FAQ:问:真因子和数有哪些?答:已知 6、28、496、8128 等均为偶真因子和数,奇真因子和数是否存在至今未证。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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