【语法】
一、隐蔽陷阱
算跳跃轨迹的最高点与落点,直接对抛物线逐点采样取最大:采样太疏顶点被跳过,算出的最高点总比实际低一点,物理引擎对不上帧。
二、底层原理
抛物线有精确公式:高度 h(t) = h0 + v·t − g·t²/2,顶点在 t = v/g 处,最高 h_max = h0 + v²/(2g);落点令 h 等于 0 解二次方程取正根。v=20、g=10、h0=5 时顶点 25、落点约 4.24,一步解出无需采样。
三、正确代码
基础写法(步进采样取最大):
local function peakSlow(h0, v, g)
local best, t = 0, 0
while h0 + v * t - g * t * t / 2 > 0 do
local h = h0 + v * t - g * t * t / 2
if h > best then best = h end
t = t + 0.1
end
return best
end
进阶写法(公式精确解):
local function peakAndLand(h0, v, g)
local hMax = h0 + v * v / (2 * g)
local tLand = (v + math.sqrt(v * v + 2 * g * h0)) / g
return hMax, tLand
end
local p = getplayerbyname("arc01")
sendmsg(p, 1, "顶点 " .. peakAndLand(5, 20, 10))
四、引擎验证
v=20、g=10、h0=5 时精确顶点 25,采样步长 0.1 只能得 24.95;落点 4.24 一步解出。
五、FAQ
问:顶点公式从哪来?
答:二次函数配方导出 t = v/g。
问:采样法何时用?
答:物理模型复杂写不出公式时兜底。
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