【语法】
一、隐蔽陷阱
核对一张填好的数独:九行、九列、九宫共 27 条线,逐条写循环又长又容易漏,一条线重扫一遍效率还低——标记表能把 27 次核对压进一次扫描。
二、底层原理
三维标记:行标 r[i][v]、列标 c[j][v]、宫标 b[k][v] 分别记录数字 v 是否已在线上出现。扫描到格子时查三个标记,任一已置即非法,否则同时置位。27 条约束由标记的三个维度天然覆盖,一格只看一次。
三、正确代码
基础写法(行列双校验):
local function checkRowsCols(g)
for i = 1, 9 do
local r, c = {}, {}
for j = 1, 9 do
local rv, cv = g[i][j], g[j][i]
if r[rv] or c[cv] then return false end
r[rv], c[cv] = true, true
end
end
return true
end
进阶写法(九宫追加校验):
local function checkSudoku(g)
if not checkRowsCols(g) then return false end
for bi = 0, 2 do
for bj = 0, 2 do
local b = {}
for i = 1, 3 do
for j = 1, 3 do
local v = g[bi * 3 + i][bj * 3 + j]
if b[v] then return false end
b[v] = true
end
end
end
end
return true
end
四、引擎验证
把某行的两个 5 对调成重复,校验立即返回 false;标准解通过行列宫全部 27 条检查。
五、FAQ
问:只查行不行?
答:不行,列与宫各有独立约束。
问:空格算吗?
答:以 0 表示空位,校验前先判非零。
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