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进阶实战语法算法996引擎

Lua最大间距:排序扫描与桶分隔离

2026-09-27 06:47 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本进阶实战语法算法996引擎

【语法】
一、隐蔽陷阱
一串乱序数值里,排序后相邻两数最大的间隔是多少?排序本身 O(n log n) 已经不错——但只求间距不求顺序时,连排序都能省掉,还有更省的走法吗?
二、底层原理
桶分隔离法:n 个数均匀放入 n 个桶,桶宽取极差除以 n-1 向上取整。最大间距必然出现在相邻非空桶之间(同桶内的差不会超过桶宽),只需比较各桶最小值与前一非空桶最大值的差,免去排序的对数因子。
三、正确代码
基础写法(排序后扫描):

lua
local function maxGapSort(nums)
    table.sort(nums)
    local best = 0
    for i = 2, #nums do
        if nums[i] - nums[i - 1] > best then
            best = nums[i] - nums[i - 1]
        end
    end
    return best
end

进阶写法(桶分隔离):

lua
local function maxGapBucket(nums)
    local lo, hi = math.huge, -math.huge
    for _, v in ipairs(nums) do
        if v < lo then lo = v end
        if v > hi then hi = v end
    end
    local width = math.ceil((hi - lo) / (#nums - 1))
    local bmin, bmax = {}, {}
    for _, v in ipairs(nums) do
        local b = math.floor((v - lo) / width) + 1
        bmin[b] = math.min(bmin[b] or v, v)
        bmax[b] = math.max(bmax[b] or v, v)
    end
    local best, prev = 0, bmax[1]
    for b = 2, #nums do
        if bmin[b] then
            if bmin[b] - prev > best then
                best = bmin[b] - prev
            end
            prev = bmax[b]
        end
    end
    return best
end

四、引擎验证
{3, 30, 320, 1000} 两版都输出最大间距 680;桶法免排序,万级数据比排序扫描少一个对数因子。
五、FAQ
问:桶宽为何向上取整?
答:保证最大间距必然落在桶间而非桶内。
问:只有两个数呢?
答:直接返回差值,两种写法都成立。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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