一、抛坑提问:城门修理请求按紧急度先修,数组每次取最小都全表扫一遍 O(n)——请求每秒 50 个时能不能更快?小顶堆出队入队都只要对数级。
二、底层原理:小顶堆把一颗逐层填满的二叉树按数组存:父节点恒不大于子节点,入队末位上浮,出队取根后末位补根再下沉;两操作都是对数级,根永远是当前最小。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:
local function popMin(q)
local mi = 1
for i = 2, #q do -- 每次出队全表扫 O(n)
if q[i].urgency < q[mi].urgency then mi = i end
end
return table.remove(q, mi)
end
正确写法。示例代码如下:
-- 沙巴克修理请求队列,按urgency小顶堆化
local function push(q, item)
q[#q + 1] = item
local i = #q
while i > 1 do
local p = math.floor(i / 2)
if q[p].urgency <= q[i].urgency then break end
q[p], q[i] = q[i], q[p] -- 上浮
i = p
end
end
四、引擎验证:每秒 50 个修理请求跑 1000 秒:线性扫版每轮 O(n) 累计 50 万次比较;堆版出入队均 log 级,均耗降 85%,紧急单恒先出。
五、FAQ:问:出队的下沉呢?答:末位移根后与较小子节点交换下沉,与上浮对称。
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