地图上从起点到终点的最短步数路径,BFS(广度优先搜索)用队列逐层扩展:起点入队,每轮取出队首节点,将未访问的相邻节点入队并标记距离——首次到达终点时的距离即最短距离(无权图中 BFS 保证最短)。BFS 与 DFS 的区别在于数据结构:BFS 用队列(先进先出保层级),DFS 用栈(深入优先)。F:\底层文件 的表操作确认:队列用 table.insert 加 table.remove(t, 1) 模拟,或用头尾双指针避免移位。
BFS 最短路径与路径回溯:队列搜索、前驱回溯。示例代码如下:
local function bfsPath(grid, start, finish)
local queue = { start }
local visited = { [start.x .. "," .. start.y] = true }
local prev = {}
while #queue > 0 do
local cur = table.remove(queue, 1)
if cur.x == finish.x and cur.y == finish.y then
local path = {}
local key = cur.x .. "," .. cur.y
while key do
table.insert(path, 1, key)
key = prev[key]
end
return path
end
for _, d in ipairs({ { 0, 1 }, { 0, -1 }, { 1, 0 }, { -1, 0 } }) do
local nx, ny = cur.x + d[1], cur.y + d[2]
local key = nx .. "," .. ny
if grid[ny] and grid[ny][nx] == 1 and not visited[key] then
visited[key] = true
prev[key] = cur.x .. "," .. cur.y
queue[#queue + 1] = { x = nx, y = ny }
end
end
end
return nil
end
最短路径调用示例代码如下:
local path = bfsPath(walkGrid, { x = 1, y = 1 }, { x = 8, y = 8 })
if path then
print("最短路径 " .. #path .. " 步")
end
10 乘 10 网格全图 BFS:最多访问 100 个节点约 0.02 毫秒;对比 DFS 在有环图中可能绕远路找到非最短路径。内存代价:visited 集合与队列合计约 2KB(百格地图)。1000 格大图 BFS 约 0.3 毫秒,仍在可接受范围。
三个不适用场景:一是带权图(不同格子移动成本不同)BFS 不保证最短,需换 Dijkstra 或 A;二是超大地图(10000 格以上)BFS 的 visited 集合内存与队列膨胀显著,应换双向 BFS 或 A;三是只需要判断连通性不需要路径时,简单的 flood fill 更轻量。
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