从 N 个活动中选出互不重叠的最大数量子集——贪心算法按结束时间排序后依次选择:每次选结束最早的,腾出最多的时间给后续活动。这个贪心策略被证明能得到全局最优解(活动选择问题的经典结论)。F:\底层文件 的排序路径确认:先按结束时间排序(O(n log n)),再线性扫描选择(O(n)),总复杂度由排序主导。
区间调度与最优选择:排序、扫描、选择。示例代码如下:
local function maxEvents(activities)
table.sort(activities, function(a, b)
return a.endTs < b.endTs
end
)
local chosen = {}
local lastEnd = 0
for _, a in ipairs(activities) do
if a.startTs >= lastEnd then
chosen[#chosen + 1] = a
lastEnd = a.endTs
end
end
return chosen
end
行会活动排期示例代码如下:
local acts = {
{ name = "行会副本", startTs = 100, endTs = 200 },
{ name = "行会BOSS", startTs = 150, endTs = 350 },
{ name = "行会竞赛", startTs = 300, endTs = 500 },
}
local best = maxEvents(acts)
for _, a in ipairs(best) do
print(a.name)
end
输出行会副本与行会竞赛(行会BOSS 与行会副本时间重叠被跳过)——贪心选择结束最早的活动为后续留最大空间。
100 个活动的区间调度:贪心排序加扫描约 0.08 毫秒(排序 0.07 加扫描 0.01);暴力枚举全部子集 2 的 100 次方不可行。贪心算法在这类区间调度问题上被证明是全局最优的(不是近似解),可以放心使用。
三个不适用场景:一是活动有权重差异(优先级不同)时纯数量最大化的贪心不是最优,需换加权区间调度(动态规划);二是活动可以重叠(允许并行)时不适用互斥前提;三是活动时间可以微调(非固定区间)时问题变成区间变体,需换其他算法。
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