传2-Lua 系统函数 第七课 math函数

栾凤明

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《Lua数学函数完全指南：从基础到实战应用》

上课日期：2025年3月25日

上课时间：晚上9:33

上课时长：1小时6分钟26秒

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一、课程核心内容概述

这节课是Lua数学函数的系统讲解课程，重点讲解了绝对值计算、随机数生成、取整函数、三角函数基础等核心数学函数。通过实际代码演示和游戏开发场景，深入理解了数学计算在游戏开发中的实际应用。

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二、课程时间线梳理

0-15分钟：基础数学函数

• 绝对值函数abs() - 距离计算的实际应用
• 取整函数ceil()/floor() - 向上向下取整的区别
• 数值处理技巧 - 游戏中的坐标计算

15-30分钟：随机数系统

• 随机种子设置 - 伪随机数的原理
• 时间戳应用 - 基于时间的随机种子
• 游戏概率实现 - 抽奖系统的随机算法

30-45分钟：高级数学函数

• 取模运算mod() - 余数计算的应用
• 最大值最小值 - 数值比较的优化
• 数值类型判断 - 整数与浮点数的区分

45-60分钟：时间与日期函数

• OS时间函数 - 系统时间的获取与应用
• 日期格式化 - 时间字符串的生成
• 耗时检测 - 程序性能的监控

60-66分钟：三角函数基础

• 简单三角函数 - 基础概念介绍
• 实际应用场景 - 游戏中的角度计算
• 学习资源建议 - 进一步学习的途径

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三、重点技术难点解析

1. 绝对值函数的实战应用

游戏中的距离计算

-- 计算玩家与怪物之间的距离
function CalculateDistance(playerX, playerY, monsterX, monsterY)
    local diffX = math.abs(playerX - monsterX)  -- X轴距离
    local diffY = math.abs(playerY - monsterY)  -- Y轴距离
    local distance = math.sqrt(diffX^2 + diffY^2)  -- 直线距离
    return distance
end

-- 应用场景：判断是否在攻击范围内
if CalculateDistance(playerX, playerY, monsterX, monsterY) <= attackRange then
    -- 执行攻击逻辑
end

取整函数的实际用途

-- 物品数量计算（向上取整）
local neededItems = math.ceil(totalNeed / stackSize)

-- 经验值计算（向下取整）  
local actualExp = math.floor(baseExp * rate)

-- 坐标对齐（网格系统）
local alignedX = math.floor(rawX / gridSize) * gridSize

2. 随机数系统的深入理解

正确的随机种子设置

-- 基于时间的随机种子（推荐）
math.randomseed(os.time())

-- 更复杂的种子生成（提高随机性）
local complexSeed = os.time() * 1000 + os.clock() * 1000000
math.randomseed(complexSeed)

-- 游戏中的概率应用
function CalculateDropChance()
    local roll = math.random(100)  -- 1-100的随机数
    if roll <= 5 then       -- 5%概率
        return "史诗装备"
    elseif roll <= 20 then   -- 15%概率  
        return "稀有装备"
    else                     -- 80%概率
        return "普通装备"
    end
end

随机数的高级技巧

-- 指定范围的随机数
function RandomInRange(min, max)
    return math.random(min, max)
end

-- 权重随机系统
function WeightedRandom(weights)
    local total = 0
    for _, weight in ipairs(weights) do
        total = total + weight
    end
  
    local roll = math.random() * total
    local current = 0
  
    for i, weight in ipairs(weights) do
        current = current + weight
        if roll <= current then
            return i
        end
    end
end

3. 时间日期函数的实用技巧

游戏活动时间控制

-- 获取当前时间
local currentTime = os.date("*t")

-- 判断是否在活动时间内
function IsEventActive()
    local timeInfo = os.date("*t")
  
    -- 检查星期几（1=周日，2=周一，...）
    if timeInfo.wday == 1 or timeInfo.wday == 7 then  -- 周末
        return true
    end
  
    -- 检查具体时间（晚上8-10点）
    if timeInfo.hour >= 20 and timeInfo.hour < 22 then
        return true
    end
  
    return false
end

-- 耗时性能检测
function MeasurePerformance(func)
    local startTime = os.clock()
    func()  -- 执行被测函数
    local endTime = os.clock()
    local elapsed = endTime - startTime
    print(string.format("函数执行耗时: %.6f 秒", elapsed))
    return elapsed
end

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四、核心函数详解

基础数学函数

1. math.abs(x) - 绝对值计算

   • 应用：距离计算、数值修正
   • 示例：math.abs(-5.5)→ 5.5

2. math.ceil(x) - 向上取整

   • 应用：物品堆叠、分页计算
   • 示例：math.ceil(3.2)→ 4

3. math.floor(x) - 向下取整

   • 应用：经验计算、数值截断
   • 示例：math.floor(3.9)→ 3

4. math.max(...) - 最大值

   • 应用：属性比较、伤害计算
   • 示例：math.max(1, 5, 3)→ 5

5. math.min(...) - 最小值

   • 应用：限制数值、条件判断
   • 示例：math.min(1, 5, 3)→ 1

随机数函数

1. math.random() - 基础随机数

   • 应用：概率判定、随机事件
   • 示例：math.random()→ 0.12345

2. math.random(n) - 范围随机数

   • 应用：随机选择、物品掉落
   • 示例：math.random(100)→ 1-100的整数

3. math.random(m, n) - 区间随机数

   • 应用：伤害浮动、属性随机
   • 示例：math.random(10, 20)→ 10-20的整数

4. math.randomseed(seed) - 随机种子

   • 应用：随机序列控制、调试复现

高级数学函数

1. math.modf(x) - 分离整数小数

   • 应用：数值分析、精确计算
   • 示例：math.modf(3.14)→ 3, 0.14

2. math.type(x) - 数值类型判断

   • 应用：输入验证、数据处理
   • 示例：math.type(5)→ "integer"

3. math.tointeger(x) - 转换为整数

   • 应用：类型转换、数据清理
   • 示例：math.tointeger(3.0)→ 3

时间日期函数

1. os.clock() - CPU时间

   • 应用：性能测试、耗时统计

2. os.date(format) - 日期格式化

   • 应用：时间显示、日志记录
   • 格式符：%Y年 %m月 %d日 %H时 %M分 %S秒

3. os.time(table) - 时间戳

   • 应用：时间计算、过期判断

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五、实战应用场景

游戏开发中的应用

1. 战斗系统

-- 伤害浮动计算
function CalculateDamage(baseDamage, variance)
    local minDamage = baseDamage * (1 - variance)
    local maxDamage = baseDamage * (1 + variance)
    return math.random(minDamage, maxDamage)
end

-- 命中率判定
function CheckHitRate(attackerHit, defenderDodge)
    local hitRate = math.max(0, math.min(100, attackerHit - defenderDodge))
    return math.random(100) <= hitRate
end

2. 物品系统

-- 随机掉落
function RandomDrop(dropTable)
    local totalWeight = 0
    for _, item in ipairs(dropTable) do
        totalWeight = totalWeight + item.weight
    end
  
    local roll = math.random(totalWeight)
    local current = 0
  
    for _, item in ipairs(dropTable) do
        current = current + item.weight
        if roll <= current then
            return item.id
        end
    end
end

3. 时间活动

-- 每日签到
function CheckDailyReward(lastRewardTime)
    local currentTime = os.time()
    local lastTime = os.time(lastRewardTime)
    local timeDiff = currentTime - lastTime
  
    -- 检查是否过了一天
    return timeDiff >= 86400  -- 24小时的秒数
end

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六、学习建议与进阶方向

掌握程度要求

必须熟练掌握

• 绝对值、取整、最大值最小值函数
• 随机数生成与种子设置
• 基础的时间日期处理

建议了解掌握

• 取模运算、数值类型判断
• 简单的三角函数概念
• 性能检测与耗时统计

可选深入学习

• 高级三角函数应用
• 复杂的数学算法实现
• 自定义数学函数库

实践练习项目

1. 简易计算器 - 练习基础数学运算
2. 随机抽奖系统 - 掌握概率计算
3. 游戏伤害系统 - 综合应用各种函数
4. 时间管理工具 - 熟练日期时间处理

常见错误避免

1. 忘记设置随机种子 - 导致随机数可预测
2. 整数除法错误 - 注意Lua的除法规则
3. 时间格式混淆 - 清楚区分各种时间格式
4. 浮点数精度问题 - 注意浮点运算的精度限制

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这节课通过系统的数学函数讲解和丰富的实战示例，让学员全面掌握了Lua中数学计算的核心技术，特别是游戏开发中常用的数学处理技巧，为后续复杂的游戏系统开发奠定了坚实的数学基础！