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进阶实战语法算法996引擎

Lua三门问题:换门策略的概率翻转

2026-09-27 04:14 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本进阶实战语法算法996引擎

【语法】
一、隐蔽陷阱
三扇门一扇有奖:自选一扇后主持人打开另一扇空门。直觉认为剩两扇各半概率、坚持不换——模拟一万次后换门胜率 66.7%,直觉错了一倍。
二、底层原理
主持人知道门后情况且必开一扇空门,这条规则改变了概率:初始选中的概率恒为 1/3,主持人开空门把另两扇的 2/3 概率全部集中到余下未开的那扇门上。换门后获胜概率 2/3,坚持只有 1/3。
三、正确代码
基础写法(单次对局模拟):

lua
local function playOnce(swap)
    local prize = math.random(1, 3)
    local pick = math.random(1, 3)
    local open
    repeat
        open = math.random(1, 3)
    until open ~= prize and open ~= pick
    if swap then
        for d = 1, 3 do
            if d ~= pick and d ~= open then
                pick = d
            end
        end
    end
    return pick == prize
end

进阶写法(万次统计):

lua
local function simulate(n)
    local win = 0
    for i = 1, n do
        if playOnce(true) then win = win + 1 end
    end
    return win / n
end
local p = getplayerbyname("door01")
sendmsg(p, 1, "换门胜率约 "
    .. math.floor(simulate(10000) * 100) .. "%")

四、引擎验证
一万次模拟换门胜率稳定在 67% 附近;同法模拟不换策略约 33%,与理论值 2/3、1/3 吻合。
五、FAQ
问:主持人随机开门呢?
答:碰巧开空门时换门收益减半,规则变结论变。
问:能枚举验证吗?
答:9 种组合里换门赢 6 种,恰为 2/3。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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