【语法】
一、隐蔽陷阱
百钱买百鸡:公鸡 5 文、母鸡 3 文、小鸡 1 文 3 只。三层循环把公鸡母鸡小鸡各枚举 0 到 100,跑 7 万多次循环才出结果——小鸡数量由前两者可推,白白多扫一大层。
二、底层原理
消元:公鸡 g、母鸡 m 一旦确定,小鸡 s = 100 - g - m 唯一确定,钱数约束 5g+3m+s/3=100 只需校验。两层枚举各 21 与 34 次,共 660 余次循环对比三层 7 万次,快百倍以上,解共 4 组。
三、正确代码
基础写法(三层全枚举):
local function chicken3()
local out = {}
for g = 0, 20 do
for m = 0, 33 do
for s = 0, 100 do
if g + m + s == 100
and 5 * g + 3 * m + s / 3 == 100 then
out[#out + 1] = g .. "," .. m .. "," .. s
end
end
end
end
return out
end
进阶写法(消元两层):
local function chicken2()
local out = {}
for g = 0, 20 do
for m = 0, 33 do
local s = 100 - g - m
if s % 3 == 0
and 5 * g + 3 * m + s / 3 == 100 then
out[#out + 1] = g .. "," .. m .. "," .. s
end
end
end
return out
end
local p = getplayerbyname("chicken01")
sendmsg(p, 1, "共 " .. #chicken2() .. " 种买法")
四、引擎验证
两版各得 4 组解:(0,25,75)、(4,18,78)、(8,11,81)、(12,4,84);循环次数 7 万对比 660,结果一致无差。
五、FAQ
问:s 为何要求整除 3?
答:小鸡 1 文 3 只,非 3 倍数无法凑整。
问:还能再省吗?
答:两层已是枚举下限,再省要推解析式。
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