【语法】
一、隐蔽陷阱
变长编码压缩文本时按出现顺序随意编号:解码端无法切分,因为某个编码恰是另一个编码的前缀——哈夫曼树的核心贡献正是这条前缀性质。
二、底层原理
哈夫曼建树:每轮取出频率最小的两个节点合并成父节点,重复直到只剩一棵树。频率高的字符离根近、编码自然短;叶子到根的路径(左 0 右 1)即编码,任何编码都不是另一个的前缀,解码无歧义。
三、正确代码
基础写法(频率统计):
local function freqTable(s)
local t = {}
for ch in s:gmatch("%a") do
t[ch] = (t[ch] or 0) + 1
end
return t
end
进阶写法(压缩率对比):
local f = freqTable("aaabbc")
-- 哈夫曼树给 a=0(1位), b=10(2位), c=11(2位)
local bitsVar = f.a * 1 + f.b * 2 + f.c * 2
local bitsFix = (f.a + f.b + f.c) * 3
local p = getplayerbyname("huff01")
sendmsg(p, 1, bitsVar .. " 位对 " .. bitsFix
.. " 位,省 "
.. math.floor((1 - bitsVar / bitsFix) * 100) .. "%")
四、引擎验证
aaabbc 中 a、b、c 频次 3、2、1,变长编码共 9 位、定长 18 位,压缩率省 50%。
五、FAQ
问:高频编码为何短?
答:建树时高频离根近。
问:编码会互相混淆吗?
答:前缀性质保证无歧义切分。
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