【语法】
一、隐蔽陷阱
三阶幻方横竖斜之和都得是 15,逐格穷举九个数效率低还总出重复——中心格恒为 5、四角必偶的规律没抓住,搜索空间白放大。
二、底层原理
过中心的四条线合计 60,九格总和 45,差值 15 恰是中心多算的三倍,所以中心必为 5,四角必为偶数 2、4、6、8,边中必为奇数。全部三阶幻方仅 8 个,都是同一个模板的旋转与翻转。
三、正确代码
基础写法(幻方校验器):
local function magicOK(m)
for i = 1, 3 do
if m[i][1] + m[i][2] + m[i][3] ~= 15 then
return false
end
end
for j = 1, 3 do
if m[1][j] + m[2][j] + m[3][j] ~= 15 then
return false
end
end
return m[1][1] + m[2][2] + m[3][3] == 15
and m[1][3] + m[2][2] + m[3][1] == 15
end
进阶写法(模板加旋转派生):
local base = {{2, 7, 6}, {9, 5, 1}, {4, 3, 8}}
local function rotate(m)
local r = {}
for i = 1, 3 do
r[i] = {m[3][i], m[2][i], m[1][i]}
end
return r
end
local p = getplayerbyname("magic01")
sendmsg(p, 1, "模板合法 " .. tostring(magicOK(base)))
sendmsg(p, 1, "旋转合法 "
.. tostring(magicOK(rotate(base))))
四、引擎验证
模板 2,7,6/9,5,1/4,3,8 三行三列与两对角均为 15;旋转一次后输出 4,9,2/3,5,7/8,1,6 校验仍为真。
五、FAQ
问:四阶以上怎么办?
答:奇偶阶构造法不同,思路同为按规律铺数。
问:中心为何必是 5?
答:四条中心线合计 60,差出九格总和的 15 是中心的三倍。
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