Lua生日悖论：23人重合的概率推演

【语法】
一、隐蔽陷阱
问一个房间多少人才有两人同一天生日，直觉张口就是 183 人对半——实际 23 人就超过 50%，直觉与真相差了八倍。
二、底层原理
概率要反着算：全不重合 = 365/365 × 364/365 × 363/365 … 连乘 n 项。23 人时不重合概率跌破 0.5，重合约 50.7%。直觉偏差在比较对象：不是"某人与固定者同天"，而是"任意两人成对"，23 人有 253 对组合。
三、正确代码
基础写法（不重合概率）：

local function noMatch(n)
    local p = 1
    for i = 0, n - 1 do
        p = p * (365 - i) / 365
    end
    return p
end

进阶写法（二分过半人数）：

local function halfPoint()
    local n = 1
    while noMatch(n) > 0.5 do
        n = n + 1
    end
    return n
end
local p = getplayerbyname("birth01")
sendmsg(p, 1, "过半人数 " .. halfPoint() .. " 人")

四、引擎验证
过半人数输出 23；23 人不重合概率约 0.493；60 人时重合概率已达 99.4%，与概率表一致。
五、FAQ
问：直觉为何差八倍？
答：直觉按一对一比较，实际是两两成对。
问：按 366 天算呢？
答：结论不变，过半人数仍为 23。