【语法】
一、隐蔽陷阱
矩阵乘法写三层循环时把内层两个下标顺序拿反,A 的列对上了 A 的行,结果矩阵数值张冠李戴,与手算差出一大截。
二、底层原理
C=A×B 的前提是 A 的列数等于 B 的行数:每个元素 C[i][j] 等于 A 第 i 行与 B 第 j 列的对应相乘再求和,k 走 A 的列。m×n 乘 n×p 得 m×p,共 m·n·p 次乘法,维度不匹配直接拒绝。
三、正确代码
基础写法(乘法主体):
local function matMul(A, B)
local m, n, q = #A, #A[1], #B[1]
if #B ~= n then return nil end
local C = {}
for i = 1, m do
C[i] = {}
for j = 1, q do
local s = 0
for k = 1, n do
s = s + A[i][k] * B[k][j]
end
C[i][j] = s
end
end
return C
end
进阶写法(经典样例核对):
local A = {{1, 2}, {3, 4}}
local B = {{5, 6}, {7, 8}}
local C = matMul(A, B)
local p = getplayerbyname("mat01")
for i = 1, 2 do
sendmsg(p, 1, table.concat(C[i], ","))
end
四、引擎验证
样例输出第一行 19,22、第二行 43,50;2×3 乘 3×2 得 2×2;行列不匹配时返回空由调用侧拦截。
五、FAQ
问:能加速吗?
答:分块乘法改善缓存,量级仍是 mnp。
问:乘单位矩阵呢?
答:结果不变,可当校验基准。
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