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高级技巧语法算法996引擎

Lua猴子分桃:逆推法的倒着求解

2026-09-27 03:44 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本高级技巧语法算法996引擎

【语法】
一、隐蔽陷阱
五只猴子分桃,每来一只把桃分成 5 份多 1 个扔掉再拿走一份。正向从 1 个桃开始试,试到几千个才命中——倒着推五步就能出答案。
二、底层原理
逆推关键在"借 4 个":每轮多 1 个扔掉等价于借 4 个后恰好整除,借出的 4 个每轮原样留在剩余里。因此总数加 4 必是 5 的五次方倍,最小总桃数为 5^5-4=3121,五轮后剩 1020 个恰可平分。
三、正确代码
基础写法(正向试数验证):

lua
local function tryForward(start)
    local n = start
    for i = 1, 5 do
        if n % 5 ~= 1 then return false end
        n = n - 1 - math.floor((n - 1) / 5)
    end
    return n % 5 == 0
end

进阶写法(借 4 逆推):

lua
local function backward()
    local total = 5 ^ 5 - 4
    local n = total
    for i = 1, 5 do
        n = (n - 1) * 4 / 5
    end
    return total, n
end
local p = getplayerbyname("peach01")
local total, left = backward()
sendmsg(p, 1, "最少 " .. total .. " 个,末轮剩 " .. left)

四、引擎验证
3121 正向模拟五轮全部整除成立;逆推公式 5^5-4=3121 与正向从 1 起找到的最小值一致,末轮剩 1020。
五、FAQ
问:借 4 个的原理?
答:多 1 个扔掉等价于借 4 后整除,借出物全程不动。
问:六只猴子呢?
答:通式 n^n-(n-1),全量替换 5 即可。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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