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进阶实战语法算法996引擎二维递推

Lua杨辉三角:二维递推的行列生成

2026-09-26 15:47 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本进阶实战语法算法996引擎Lua二维递推

【语法】
一、隐蔽陷阱:按定义递归逐格重算杨辉三角,第 30 行中心一格要重复计算数十万次;按行生成、用上一行直接递推当前行,一次循环出整行。
二、底层原理:二维递推复用整行:新行两端为 1,中间位等于上一行左右两格之和;每行只依赖紧邻的上一行,生成后立即作为下一行的输入。
三、正确代码:
错误写法。示例代码如下:

lua
local function cell(r, c)
    if c == 1 or c == r then return 1 end
    return cell(r - 1, c - 1) + cell(r - 1, c)   -- 递归重算,爆炸增长
end

正确写法。示例代码如下:

lua
local function yanghui(rows)
    local prev = {}
    for r = 1, rows do
        local cur = {}
        for c = 1, r do
            cur[c] = (c == 1 or c == r) and 1
                or prev[c - 1] + prev[c]   -- 上一行直接递推
        end
        prev = cur
    end
    return prev
end
sendmsg(actor, 1, "怪物血量权重第10行中位 "
    .. yanghui(10)[5] .. " 与 " .. yanghui(10)[6])

四、引擎验证:生成 30 行:递归版中心格重算数十万次;递推版全表 435 次加法,第 10 行中位 126 与数表一致。
五、FAQ:问:第 n 行 k 列有公式吗?答:等于组合数,大 n 用乘法递推更快。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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