【语法】
一、机制原理
抛坑提问:十万次零点一左右的伤害逐条累加,最终总数为什么会比推算少零点几?浮点数装不下所有小数,每次加法都会把装不下的零头丢掉一点,十万次丢下来误差就浮出水面。补偿求和给加法配一个"零头回收器":每加一个数,把本次实际加入与理想加入的差记为补偿量,下一轮先把补偿量加回去再算——被丢掉的零头一路滚动补齐。大样本浮点求和的标准解,统计面板、长战斗累计伤害这类"数字越滚越大"的场景都值得用。
二、错误写法
-- 错误:浮点直接逐条累加,误差单向滚动
local total = 0
for _, v in ipairs(hits) do
total = total + v
end
三、正确写法
local function kahanSum(list)
local sum, comp = 0, 0
for _, v in ipairs(list) do
local y = v - comp
local t = sum + y
comp = (t - sum) - y
sum = t
end
return sum
end
local hits = {}
for _ = 1, 100000 do
hits[#hits + 1] = 0.1
end
local label = panel:getChildByName("sumText")
label:setString(string.format("%.6f", kahanSum(hits)))
四、引擎验证
十万次零点一直接累加的结果带明显偏差,补偿求和收出干净的整万;两版差值即为被回收的误差。
五、FAQ
问:什么场景需要补偿求和?
答:海量小数累加且对合计敏感的统计,整数求和不需要。
问:补偿量会不会自己累积误差?
答:补偿量本身很小,其误差在高阶位,可忽略。
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