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进阶实战语法算法996引擎

Lua素数筛:倍数划除的批量判定

2026-09-27 20:12 作者:996 技术组 996引擎Lua教程传奇脚本进阶实战语法算法996引擎

【语法】
一、机制原理
抛个坑:要一百以内的全部素数,每个数都逐个试除到平方根,又慢又重复。埃氏筛换个打法:开一张布尔表全部标真,从 2 起把每个素数的倍数全部划掉——4、6、8 划给 2,6、9 划给 3——没被划掉的就是素数。划除只需从每个素数的平方起步,更小的倍数早被更小的素数划过了。整体开销远低于逐数试除,批量判定的标准姿势。
二、错误写法

lua
-- 错误:每个数逐个试除判定,重复劳动成堆
local function isPrime(n)
    for d = 2, n - 1 do
        if n % d == 0 then return false end
    end
    return true
end

三、正确写法

lua
local function sieve(n)
    local isP = {}
    for i = 2, n do isP[i] = true end
    local out = {}
    for i = 2, n do
        if isP[i] then
            out[#out + 1] = i
            for j = i * i, n, i do
                isP[j] = false
            end
        end
    end
    return out
end
local label = panel:getChildByName("primeText")
label:setString(table.concat(sieve(30), ","))

四、引擎验证
三十以内的素数输出 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29;划除从平方起步,同一倍数不重复划。
五、FAQ
问:为什么从平方起步划?
答:更小的倍数已被更小的素数划过。
问:还能更快吗?
答:线性筛可做到每个合数只划一次。

作者履历与出处

本文由 996 技术组基于 996 引擎官方知识库与浮生梦老师课程体系整理。团队长期从事传奇类引擎 Lua 后端逻辑、客户端界面与商业版本交付,内容以官方知识库与真实项目为出处,按版本持续修订。

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