【语法】
一、机制原理
线上事故:表达式计算器上线,"2 + 3 * 4" 按顺序算出 20——逆波兰求值器早就备好,等的中缀转后缀转换器却一直没到位。调度场算法补上这一环:数字直接进输出;运算符先和栈顶比优先级,栈顶不低于自己就先弹出去输出,再把自己进栈;扫完后栈里的运算符依次弹空。同优先级先弹后压,自然保证了从左到右的结合顺序。
二、错误写法
-- 错误:没有转换器,求值器吃不到后缀串
function calc(tokens)
-- 直接顺序算,乘加同级
end
三、正确写法
local PRI = {["+"] = 1, ["*"] = 2}
local function toRPN(tokens)
local out, ops = {}, {}
for _, tk in ipairs(tokens) do
if tonumber(tk) then
out[#out + 1] = tk
else
while ops[#ops]
and PRI[ops[#ops]] >= PRI[tk] do
out[#out + 1] = table.remove(ops)
end
ops[#ops + 1] = tk
end
end
while #ops > 0 do
out[#out + 1] = table.remove(ops)
end
return out
end
四、引擎验证
中缀 2、+、3、、4 转出后缀 2 3 4 +,喂给求值器得 20 而非 14,优先级归位。
五、FAQ
问:括号怎么扩展?
答:左括号进栈,右括号弹到左括号为止。
问:同优先级为何先弹?
答:保证从左到右结合,2-3+4 不算成 2-(3+4)。
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