【语法】
一、机制原理
隐蔽的坑:序列里为每个元素找"下一个更大元素"的下标,逐个向后扫最坏平方级。单调栈一遍搞定:栈里存下标且对应值从底到顶递减,新值到来时把栈顶比它小的依次弹出——当前下标就是这些弹出者的"下一个更大元素"位置;每个元素至多进出一次,整体 O(n)。出列次序、任务队列的排队等待,全是这一类"下一个更大"的问法。
二、错误写法
-- 错误:逐个向后扫,最坏平方级
for i, v in ipairs(a) do
for j = i + 1, #a do
if a[j] > v then
out[i] = j
break
end
end
end
三、正确写法
local function nextGreater(a)
local out, stack = {}, {}
for i, v in ipairs(a) do
out[i] = 0
while #stack > 0 and a[stack[#stack]] < v do
out[table.remove(stack)] = i
end
stack[#stack + 1] = i
end
return out
end
local label = panel:getChildByName("ngText")
label:setString(table.concat(nextGreater({2, 7, 3, 9, 6}), ","))
四、引擎验证
序列 2,7,3,9,6 的下一个更大下标输出 2,4,4,0,0;末尾无更大者记零。
五、FAQ
问:栈内单调性是什么?
答:对应值自底向顶递减,新值只弹更小的。
问:为什么是 O(n)?
答:每个下标至多进栈一次出栈一次。
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